Погиб в Афганистане 16.08.1984г.
Служил в 9 роте 3 ДШБ, 56 гвардейской ОДШБр.
Выписка из Книги Памяти погибших в Афганистане(том 1, стр.296):
Грачев Александр Иванович, старший лейтенант, командир мотострелкового взвода, родился 7 февраля 1956 года в городе Кимры Калининской (Тверской) области. Русский. В Вооружённых Силах СССР с 18.08.1973 года. После Ленинградского СВУ окончил Омское ВОКУ.
В республике Афганистан с июня 1983 года. Принимал участие в 87 боевых операциях. 16.08.1984 его взвод получил боевую задачу обезвредить обнаруженную засаду противника и обеспечить прохождение колонны советских и афганских машин. Грачев грамотно управлял действиями группы. Во время боя был смертельно ранен.
За мужество и отвагу награжден медалью "За отвагу" и орденом Красной Звезды (посмертно). Похоронен на кладбище №1 города Кимры Тверской области.